嘉定二中2018-2019学年度一学期首次水平测试
高二数学学科试题
1、填空题
1.已知
,则
________.
2.方程组
的增广矩阵是_________.
3.如图,正六边形 ABCDEF的中心是点O,以这七个点为起点与终点的向量中,与
相等的向量共有______个.
4.已知
则实数
的值为_________.
5.已知
△ABC的重点为
,则A的坐标为_________.
6.已知
那样
在方向上的投影为__________.
7.已知矩阵
，则向量
经过矩阵A变换后所得的向量是________.
8.已知
则
的最小值是________.
9.已知则
的值为________.
10.已知
若以与为一组基,则用与表示
________.
11.已知
与的夹角为
,令
若
则的值为_.
12.已知函数
的图像交
轴于点A、交
轴于点B,点P在线段AB上,点M,O为坐标原点,则
的取值范围是____________.
2、选择题
13.下列命题正确的是
A.若
，则
B.若则或
C.若
为平行向量,则同向 D.若为单位向量,则
14.已知矩阵
则2A-3B=
A.
B.
C.
D.
15.如图,正六边形 
,下列向量的数目积中最大的是
第15题 第17题
A. B. C.
D.
16.若是不平行的两个向量,其中,
,则A、B、C三点共线的充要条件是
A.
B.
C. D.
17.如图,OM/AB,点P在由射线OM、线段0B及AB的延长线围成的地区内运动,且
.当
时,y的取值范围是
A.
B. C. D.
3、解答卷
18.已知与的夹角低于90°,求实数的取值范围。
19.如图,矩形ABCD中,E为边BC的中点,F为边CD的中点,
设
试用和表示两个向量
求两个向量的夹角的大小.
20.已知是两个不平行的向量,.
求证:；
若求的值。
21.概念矩阵的方幂:设A是一个矩阵,概念
,若
.
计算
；
猜想的结论,并用数学总结法证明你的结论.
22.在直角坐标系中已知A、B、C、D,点E在线段AB上,点F在线段CD上,E、O、F三点共线。
若F为线段CD的中点,证明:
；
“若F为线段CD的中点,则”的逆命题是不是成立?说明理由；
设,求的值。
